Moving Sofa Problem / 수십 년 된 난제를 한국 수학자가 풀었다!

 

소파 옮기자고? 너 누군데

 

어제 재미있는 수학 문제를 접했다. 소파 옮기기 문제(Moving Sofa Problem)라고 1966년, 캐나다 수학자 레오 모저가 제기한 문제로 수학계에서 꽤 오랫동안 풀리지 않던 난제였다고 한다. (미국 고등학교 교과서에는 단골로 등장하는 문제라고 함)

 
 

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문제를 간단히 설명하면 그림과 같다. 90도로 구부러진 직각의 복도를 통과할 수 있는 소파의 가장 큰 면적을 구하는 문제이다. 아니 근데. 그냥 소파 통과하면 된 거 아니야? 면적은 왜 구해ㅋㅋㅋㅋ ㅋ

 

 

 

숫자 매니아들은 그걸 합니다. 씨네필만 있는 줄 알았더니 넘버필도 있을 줄이야. 와 처음들어, 진짜 처음이야. 저런 단어 검색해도 안 나온다고 ㅋㅋㅋ ㅋ ㅋ 넘버필들 왠지 뼛속까지 미분과 적분일 것 같아... 

 
 


 

위에서 나온 그림을 다시 들고 와보자. 이건1968년  Hammersley의 풀이인데 넓이 2.2074의 전화기 모양의 소파를 고안해 제시했다. 하지만 가장 큰 값은 아니다.

 
 


 

그리고 이건 1992년 Gerver(조셉 거버)의 풀이인데, Hammersley(존 헤머슬리)의 소파를 발전시켜 2.2195라는 더 큰 면적 값을 구했다. 그리고 아마도 이게 가장 최근까지 구해진 최댓값이었던 모양이다.

 
 


 

그리고 드디어 끝판왕,  연세대 백진언 박사는 Gerver 가 제시한 소파의 면적이 정답이라는 사실을 수학적으로 증명했다. 그 풀이를 실은 논문이 무려 이틀전 게재된 것. 따끈따끈하구나. 다운받을 수 있는 링크는 위 그림에 걸어두었다. 와 재밌어재밌어.

60년 수학 난제 '소파 움직이기 문제' 국내 20대 수학자가 풀어

백진언 박사는 7년 전부터 소파 옮기기 문제에 도전했다고 한다. 다음은 그의 인터뷰 내용 중 일부.

오랜 기간 내세울 결과 없이
혼자 연구해야 했던 점 때문에 어려웠다